某大学哲学系副教授甲，集十几年教学、科研成果，写成一部60余万字的《中国哲学思想史》书稿。甲将自己的书稿送呈著名专家乙教授审改，并诚心邀请己教授与自己一起在作品上署名。乙对甲的书稿进行了较大修改，但拒绝因此而署名。甲反复请求，态度至诚，乙力辞不成使同意在甲之后署名，但声明不将名字列在甲前，不要分文稿酬。甲将定稿后的书稿送交出版社，该社审读后，认为该书稿很有出版价值，便与甲签订了出版合同，甲特申明该书出版时，作者署名顺序为先甲后乙。出版社编辑丙在审完书稿后，认为将乙的名字署在前面会使该书产生更大的影响，于是在未征得甲、乙同意的情况下，改变了原来的著名顺序。半年后，该出版发行。甲、乙拿到样书后发现，作者署名顺序为先乙后甲，两人均对出版社不打招呼，擅自变更作者署名顺序感到十分气愤，遂找出版社协商，但出版社认为谁先谁后都一样，因而拒绝更改。请根据上述案情，回答:本案应当怎样处理？