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《刑事诉讼法》第15条：“有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；（二）犯罪已过追诉时效期限的；  （三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
A项：甲涉案金额小，未达到法律规定的盗窃罪的入罪标准，公安机关决定撤销案件，体现了上述法条中的（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪。所以，A项正确。
B项：乙在检察院审查起诉后认为犯罪情节轻微，不需要判处刑罚，是指乙的行为仍然构成犯罪，只是不需要以刑罚对其进行惩罚，而并不符合上述法条中所述的，情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪。所以不属于法定情形不予追究刑事责任。所以，B项错误。
C项：法院认为丙主观上不具有非法占有他人财物的目的，作出无罪判决是通过开庭审理案件所作出的裁判，不符合上述法条的表述。所以，C项错误。
D项：检察院作出的存疑不起诉，是指在现阶段搜集到的证据不足以支持检察院对丁提起公诉，不是不对其追究刑事责任，在日后搜集到足以证明其有罪的证据仍可以提起公诉，与法条表述不符。所以，D项错误。