第六十七条省、自治区、直辖市、自治州、县、自治县、市、市辖区的人民政府应当协助设立在本行政区域内不属于自己管理的国家机关、企业、事业单位进行工作，并且监督它们遵守和执行法律和政策。
　　第六十八条省、自治区的人民政府在必要的时候，经国务院批准，可以设立若干派出机关。
　　县、自治县的人民政府在必要的时候，经省、自治区、直辖市的人民政府批准，可以设立若干区公所，作为它的派出机关。
　　市辖区、不设区的市的人民政府，经上一级人民政府批准，可以设立若干街道办事处，作为它的派出机关。

过时的题太多了

县公安局不需要经本级人民政府批准就可以设立派出所

《地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》第68条。
“省、自治区的人民政府在必要的时候，经国务院批准，可以设立若干派出机关。
县、自治县的人民政府在必要的时候，经省、自治区、直辖市的人民政府批准，可以设立若干区公所，作为它的派出机关。
市辖区、不设区的市的人民政府，经上一级人民政府批准，可以设立若干街道办事处，作为它的派出机关。”
注意：县公安局不需要经本级人民政府批准就可以设立派出所

县公安局要设立公安派出所，应当经公安机关提出申请，报同级政府机构编制主管部门审核同意后，逐级报省级公安厅（局审批）。

D是派出机构而不是派出机关

《地方组织法》第68条第1款规定：“省、自治区的人民政府在必要的时候，经国务院批准，可以设立若干派生机构。”而行政公署正是省政府的派生机构。

1省、自治区的人民政府在必要的时候，经国务院批准，可以设立若干派出机关
2 县、自治县的人民政府在必要的时候，经省、自治区、直辖市的人民政府批准，可以设立若干区公所，作为它的派出机关
3市辖区、不设区的市的人民政府，经上一级人民政府批准，可以设立若干街道办事处，作为它的派出机关
4注意：县公安局不需要经本级人民政府批准就可以设立派出所

本题也可理解为题干为“派出机关”，派出所是“派出机构”，故D项错误。