选项A、B错误。《民事诉讼法》第208条第2款规定,地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定,发现有本法第二百条规定情形之一的,或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的,可以向同级人民法院提出检察建议,并报上级人民检察院备案;也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。
选项C正确。《民事诉讼法》第208条第3款规定,各级人民检察院对审判监督程序以外的其他审判程序中审判人员的违法行为,有权向同级人民法院提出检察建议。
选项D错误。认定公民为无民事行为能力案件是适用特别程序审理的案件,对该种案件不能申请再审
D:6类特别程序、3类非讼程序、解除婚姻关系的判决、裁定,均不能再审,也就不能提起抗诉。但其中涉及子女抚养、财产分割的部分,可以再审。
C:公示催告程序,不能再审,因此不能抗诉,但检察建议并不必然引起再审,可以提检察建议。
地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定,发现有本法第二百条规定情形之一的,或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的,可以向同级人民法院提出检察建议,并报上级人民检察院备案;也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。
各级人民检察院对审判监督程序以外的其他审判程序中审判人员的违法行为,有权向同级人民法院提出检察建议。
通过上级向同级提的是抗诉。
认定公民为无民事行为能力案件是适用特别程序审理的案件,对该种案件不能申请再审。
检察院对法院的监督只能是同地区且同级之间,不能越地区或不同级。